मान लीजिए I = int_a^b (x^4 - 2x^2) dx है। यदि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $f(x) = x^4 - 2x^2$ है। समाकल $I = \int_a^b f(x) dx$ को न्यूनतम करने के लिए,हमें उस क्षेत्र पर समाकलन करना होगा जहाँ $f(x)$ ऋणात्मक है।$

Vedclass · Accepted Answer

$(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $f(x) = x^4 - 2x^2$ है। समाकल $I = \int_a^b f(x) dx$ को न्यूनतम करने के लिए,हमें उस क्षेत्र पर समाकलन करना होगा जहाँ $f(x)$ ऋणात्मक है।$f(x) = x^2(x^2 - 2) = x^2(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$ है।फलन $f(x)$ अंतराल $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ में ऋणात्मक है।चूंकि एक ऋणात्मक फलन का उसके पूरे ऋणात्मक क्षेत्र पर समाकलन न्यूनतम संभव मान देता है,इसलिए हम $a = -\sqrt{2}$ और $b = \sqrt{2}$ लेते हैं।अतः,क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ है।

मान लीजिए $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$ है। यदि $I$ न्यूनतम है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ क्या होगा?

Similar Questions

यदि $f(x) = |x - 1|$ है,तो $\int_0^2 {f(x)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{1/e}^{\tan x} \frac{t \, dt}{1 + t^2} + \int_{1/e}^{\cot x} \frac{dt}{t(1 + t^2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module